名校
解题方法
1 . 已知等差数列
与等比数列
满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列的各项均为正数，记数列的前n项和为
，数列的前n项和为
，比较与的大小．
与等比数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小．
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名校
解题方法
2 . 已知数列的通项公式为
，其中常数
．
(1)若
，求
的值；
(2)若前10项的和为1551，试分析的单调性；
(3)对于常数t，记集合
，试求当与t变化时，集合
中元素个数的最大值．
的通项公式为，其中常数．(1)若
，求的值；(2)若
前10项的和为1551，试分析的单调性；(3)对于常数t，记集合
，试求当与t变化时，集合中元素个数的最大值．
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名校
3 . 已知等差数列的各项均为正整数，且
，则
的最小值是__________ .
的各项均为正整数，且，则的最小值是
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名校
4 . 已知等比数列的公比为q且
，记
、则“
且
”是“
为递增数列”的（ ）
的公比为q且，记、则“且”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-04-04更新
|
2502次组卷
|
8卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知无穷数列
（
）的前n项和为，记
，
，…，中奇数的个数为
．
(1)若
，请写出数列的前5项；
(2)求证：“为奇数，
，3，4，
为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；
(3)若
，
2，3，
，求数列的通项公式．
（）的前n项和为，记，，…，中奇数的个数为．(1)若
，请写出数列的前5项；(2)求证：“
为奇数，，3，4，为偶数”是“数列是严格增数列的充分不必要条件；(3)若
，2，3，，求数列的通项公式．
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2022-11-25更新
|
422次组卷
|
5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题4.1 数列（4个考点七大题型）（1）
名校
解题方法
6 . 已知
，存在常数A、
，使得
，则
的最小值为___________
，存在常数A、，使得，则的最小值为
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2022-11-23更新
|
368次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的通项公式为
，则该数列
取得最大时，正整数
____________ ．
的通项公式为，则该数列取得最大时，正整数
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名校
8 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，满足
，给出下列四个结论：
①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于
的项
其中正确结论的个数是（ ）
的各项均为正数，其前n项和为，满足，给出下列四个结论：①
的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-03更新
|
1215次组卷
|
9卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市进才中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 数列(练习)-2（已下线）模块二 数列 不等式-3上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）数学（北京卷03）
名校
解题方法
9 . 给定下列四个命题：
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前
项和为，若是递增数列，则数列
也是递增数列；
以上命题是真命题的序号是（ ）
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；以上命题是真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①③ |
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2023-02-07更新
|
209次组卷
|
2卷引用：上海市延安中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 设正项数列的前项和为，首项为1，已知对任意整数
，当
时，
（
为正常数）恒成立．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：数列
是递增数列；
(3)是否存在正常数
，使得
为等差数列？若存在，求出常数的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，首项为1，已知对任意整数，当时，（为正常数）恒成立．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：数列
是递增数列；(3)是否存在正常数
，使得为等差数列？若存在，求出常数的值；若不存在，说明理由．
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