1 . 物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．

   

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）

2 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

3 . 设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足：，，其中为的前项和．若对任意的均有恒成立，则的最大整数值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知数列的前项和，且，，则数列的最小项为（             ）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

6 . 在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．

7 . 在数列中，，，若数列满足，则数列的最大项为　　

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

8 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

9 . 已知数列的前项和为，对任意的，且恒成立，则实数的取值范围是_______.