1 . 已知等比数列的前项和为，是等差数列，，，，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和为，，．
（ⅰ）当n是奇数时，求的最大值；
（ⅱ）求证：．

2 . 已知数列满足，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和；
（3），求对任意的正整数n都有成立的k的取值范围．

3 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：．
（1）求的通项公式；
（2）设，求的前项和；
（3）在（2）的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值．

4 . 已知数列的前项和为，满足，数列满足，且．
（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前2n项和；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围．

5 . 在数列中，，，则的最小值为_________.

6 . 已知数列的前项和，正项数列满足，数列满足.
（1）求通项，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 对于无穷数列，若，，则称数列是数列的“收缩数列”，其中分别表示中的最大项和最小项，已知数列的前n项和为，数列是数列的“收缩数列”
（1）若求数列的前n项和；
（2）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（3）若，求所有满足该条件的数列．

8 . 已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值范围为______.

9 . 已知，数列为等比数列，，数列的前n项和为，若对于恒成立，则的取值范围为（ ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足：，.
（1）设，求证数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：；
（3）设，求的最大值.