1 . 数列中，，，使对任意的（k为正整数）恒成立的最大k值为（       ）

A．1209

B．1211

C．1213

D．1215

2 . 无穷数列，若存在正整数，使得该数列由个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数，中至少有一个等于，则称数列具有性质，集合
(1)若，，判断数列是否具有性质；
(2)数列具有性质，且，，，，求、的值；
(3)数列具有性质，记集合，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列，得到数列，记，，证明：若数列具有性质，则数列是常数列．

3 . 记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令．
（1）若，写出，，，的值；
（2）设，若，求的值及时数列的前项和；
（3）求证：“数列是等差数列”的充要条件是“数列是等差数列”．

4 . 数列各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且
（1）若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得.