2 . 第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一，这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花．没有天马行空的点火方式，也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧，但却清晰地传递了低碳环保理念，一朵雪花照亮了“双奥之城”北京，也将照亮全人类的绿色未来．如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法是从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．已知原正三角形（图二①）的边长为3，并将图二中的第个图的面积记为．


(1)求；
(2)求数列的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的通项公式为，c为常数，．
(1)求的值；
(2)若，求的最小值．

5 . 在数列，，，，…，，…中，是它的（       ）

A．第8项

B．第9项

C．第10项

D．第11项

6 . 已知数列，则该数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列有关数列的说法正确的是（       ）

A．在数列1，，，2，，…中，第8个数可能是

B．数列的通项公式为，则110是该数列的第10项

C．数列，0，4与数列4，0，是同一个数列

D．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式为

8 . 已知数列，则下列说法正确的是（        ）

A．此数列的通项公式是	B．是它的第项
C．此数列的通项公式是	D．是它的第项

9 . 已知数列，则下列说法正确的是（       ）

A．此数列的通项公式是	B．是它的第17项
C．此数列的通项公式是	D．是它的第18项

10 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行图形中黑色小点个数：称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．1225既是三角形数，又是正方形数

C．

D．，总存在，使得成立