1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

3 . 已知数列满足，，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列，证明：.

5 . 在数列中，，，则

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，，，且是，的等差中项，则使得成立的最小的的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 对于一个给定的数列，把它的连续两项与的差记为，得到一个新数列，把数列称为原数列的一阶差数列.若数列为原数列的一阶差数列，数列为原数列的一阶差数列，则称数列为原数列的二阶差数列.已知数列的二阶差数列是等比数列，且，则数列的通项公式___________.

8 . 已知数列满足.
(1)求证：是等差数列；
(2)若，求的通项公式.

9 . 已知数列满足，，.
(1)求的通项公式.
(2)证明.

10 . 数列的前项的和为，已知，，当时，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和