1 . 已知是公差为2的等差数列，数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求；
(3)[x]表示不超过的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．

2 . 已知集合，其中且，，若对任意的，都有，则称集合A具有性质．
(1)集合具有性质，求m的最小值；
(2)已知A具有性质，求证：；
(3)已知A具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由．

3 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

4 . 给定数列，定义差分运算：．若数列满足，数列的首项为1，且，则（       ）

A．存在，使得恒成立

B．

C．对任意，总存在，使得

D．对任意，总存在，使得

5 . 牛顿法求函数零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为__________．（用含有的代数式表示）

6 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：．

7 . 符号表示不超过实数的最大整数，如，．数列满足，，．若，为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某市12月的天气情况有晴天，下雨，阴天3种，第2天的天气情况只取决于第1天的天气情况，而与之前的无关.若第1天为晴天，则第2天下雨的概率为，阴天的概率为；若第1天为下雨，则第2天晴天的概率为，阴天的概率为；若第1天为阴天，则第2天晴天的概率为，下雨的概率为.已知该市12月第1天的天气情况为下雨.
(1)求该市12月第3天的天气情况为晴天的概率；
(2)记分别为该市12月第天的天气情况为晴天､下雨和阴天的概率，证明：为等比数列，并求出.

9 . ，为一个有序实数组，表示把A中每个-1都变为，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：，则．定义，，若，中有项为1，则的前项和为________．

10 . 已知数列满足，是前n项和，若，（且），若不等式对于任意的恒成立，则实数的值可能为（       ）

A．－4

B．0

C．2

D．5