1 . 在数列中,.
(1)求;
(2)设,求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，，则______.

3 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

4 . 数列a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a_n＝________.

5 . 设数列满足，.
（1）求数列的通项公式;
（2）令，求数列的前项和.

6 . 数列的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

8 . 已知数列中，，其前项和满足.
（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知正项数列满足：，其中为的前项和.
（1）求数列通项公式.
（2）设，求数列前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.