1 . 已知数列满足，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在数列中，，都有成立.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列是首项为1的等差数列，求实数的值及数列的前项和.

3 . 已知数列满足
(1)写出;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足，且，则（     ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 在数列中，满足，则的值为_____________.

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜想”等）．已知数列满足：，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足，，则______，数列的前50项和为______．

8 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第个正三角形（为坐标原点）的边长为，则（       ）

A．

B．记为的前项和，则为

C．记为数列的前项和，则

D．数列的通项公式为

9 . 已知数列满足，，数列的前项和为，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 数列满足，则数列的第2023项为__________.