真题
1 . 已知数列(n是正整数),与数列(n是正整数).记.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
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2 . 设各项均为正数的数列满足.
(1)若,求,并猜想的值(不需证明);
(2)若对恒成立,求的值.
(1)若,求,并猜想的值(不需证明);
(2)若对恒成立,求的值.
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3 . 数列满足且,记.
(1)求、、、的值;
(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.
(1)求、、、的值;
(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.
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真题
4 . 数列满足是常数.
(1)当时,求及的值;
(2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(3)求的取值范围,使得存在正整数m,当时总有.
(1)当时,求及的值;
(2)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;
(3)求的取值范围,使得存在正整数m,当时总有.
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2022-11-12更新
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616次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(北京卷)
真题
解题方法
5 . 农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其它收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内,农民的工资性收入将以每年的年增长率增长,其它收入每年增加160元.根据以上数据,2008年该地区农民人均收入介于( )
A.4200元~4400元 | B.4400元~4600元 | C.4600元~4800元 | D.4800元~5000元 |
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2022-11-10更新
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305次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
真题
名校
6 . 在数列中,,且,则数列的前10项和____________ .
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2022-11-09更新
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997次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(天津卷)
真题
解题方法
7 . 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为__________ ,且这个数列的前21项和的值为___________ .
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2022-11-09更新
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1355次组卷
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5卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)2023年四省联考平行卷(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)专题12 等和数列 微点1 等和数列常见问题
8 . 已知数列满足,,并且,(为非零参数,).
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
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真题
解题方法
9 . 已知数列满足.
(1)求;
(2)证明:.
(1)求;
(2)证明:.
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2022-11-09更新
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1047次组卷
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3卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
真题
解题方法
10 . 已知数列中,,且,其中.
(1)求;
(2)求的通项公式.
(1)求;
(2)求的通项公式.
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