1 . 龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A和B两个套餐服务，顾客可选择A和B两个套餐之一，并在App平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况．

日期t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售量千张	1.9	1.98	2.2	2.36	2.43	2.59	2.68	2.76	2.7	0.4

经计算可得：.
(1)因为优惠券购买火爆，App平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y和日期t呈线性关系，现剔除第10天数据，求y关于t的经验回归方程结果中的数值用分数表示；
(2)若购买优惠券的顾客选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为，并且A套餐可以用一张优惠券，B套餐可以用两张优惠券，记App平台累计销售优惠券为n张的概率为，求；
(3)记（2）中所得概率的值构成数列.
①求的最值；
②数列收敛的定义：已知数列，若对于任意给定的正数，总存在正整数，使得当时，，（是一个确定的实数），则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛．
参考公式： .

4 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

5 . 已知数列，满足，，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．为递增数列	D．

6 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，是否存在，使得? 若存在，给出符合条件的一组的值；若不存在，请说明理由.

7 . 定义：在数列中，，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，，，则（       ）

A．1763

B．1935

C．2125

D．2303

8 . 高斯函数是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中表示不超过的最大整数，如.已知满足，设的前项和为的前项和为.则（1）__________；（2）满足的最小正整数为__________.

9 . 对于数列，定义为数列的“加权和”，已知某数列的“加权和”，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数p的取值范围为______．

10 . 若正项数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对于任意的，都有成立，求的最大值.