1 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是世界数学史上第一道数列题.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．此数列的前项和为

D．数列的前60项和为930

3 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①，，2，3，…；
②，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且，求证：集合为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．

4 . 已知数列满足，且，数列的各项均不为0，且.若，则______.

5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求证：.

6 . 定义：在数列中，，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，，，则（       ）

A．1763

B．1935

C．2125

D．2303

7 . 已知正数数列满足，且.（函数求导次可用表示）
(1)求的通项公式.
(2)求证：对任意的，，都有.

8 . 已知数列满足，且，为数列的前项和，则___________，___________.

9 . 已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为

B．若数列的前项和为，则

C．当时，

D．当时，

10 . “数列”是每一项均为或的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“数列”，定义数列：数列中每个都变为“”，中每个都变为“”，所得到的新数列．例如数列，则数列．已知数列，且数列，，记数列的所有项之和为，则__________．