1 . 已知函数和数列,函数在点处的切线的斜率记为,且已知.
(1)若数列满足:,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若数列满足,,是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
(1)若数列满足:,求数列的通项公式;
(2)在(1)的条件下,若数列满足,,是否存在正整数n,使得成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 如图形状出现在南宋数学家杨浑所著的《详解九章算法商功》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球设各层球数构成一个数列.(1)写出与的递推关系,并求数列的通项公式;
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
(2)记等比数列的前项和为,且,在与之间插入个数,若这个数恰能组成一个公差为的等差数列,求数列的前项和.
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3 . 数学家也有许多美丽的错误,如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:是质数.直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出,不是质数.现设,数列的前项和为,则使不等式成立的正整数的最大值为( )
A.11 | B.10 | C.9 | D.8 |
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2024-02-08更新
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974次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测(一)文科数学试题(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列满足:;;,,其中,.数列的通项公式____________ ,令,则数列的前n项和____________ .
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,则__________ ;数列的前20项和__________ .
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2023-12-08更新
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707次组卷
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8卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题(已下线)【练】专题5 分段数列问题(已下线)专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知数列满足,是前n项和,若,(且),若不等式对于任意的恒成立,则实数的值可能为( )
A.-4 | B.0 | C.2 | D.5 |
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2023-09-05更新
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664次组卷
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5卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
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2023-08-26更新
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1004次组卷
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9卷引用:山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷02(新高考卷)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)
8 . 已知数列满足,,,,则__________ .设,其中表示不超过的最大整数,为数列的前项和,若,则的取值范围为__________ .
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2023-04-26更新
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1628次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和(一)辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 数列(6)
9 . 设的三边长分别为、、,的面积为,若,,,,,则( )
A. | B.数列是递增数列 |
C.为递增数列 | D.为递减数列 |
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名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足,对,,有,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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1797次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)专题04 数列(5)(已下线)压轴小题3 抽象函数问题(压轴小题)