1 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有个球，从上往下n层球的总数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数

3 . 已知数列满足，，记数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是数列的前n项和，若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．数列为等差数列
C．	D．

5 . 在数列中，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足：.若，则（       ）

A．2021

B．2022

C．62

D．63

7 . （多选）已知数列中，，，下列选项中能使的n为（       ）

A．17

B．16

C．8

D．7

8 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

9 . 当今世界环境污染已经成为各国面临的一大难题，其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题.某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下：第一天选择骑自行车方式.上班，随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式，若得到的正面朝，上的枚数小于3，则该天出行方式与前一天相同，否则选择另一种出行方式.
（1）求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列；
（2）由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式—全概率公式.其特殊情况如下：如果事件，相互对立并且，则对任一事件B有.设表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①用表示；
②请问王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召？请说明理由.

10 . 已知数列满足，，则下列各数是的项的有（       ）

A．

B．

C．

D．