由递推数列研究数列的有关性质练习题及答案-高中数学单元测试-困难-组卷网

22-23高三上·江苏·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

由递推数列研究数列的有关性质求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项根据数列的单调性求参数

解题方法

Sn和an关系法求数列通项等差等比公式法

1 . 已知

是数列

的前

项和，

，则（）

A．

B．

C．当

时，

D．当数列

单调递增时，

的取值范围是

2022-09-03更新 | 1590次组卷 | 5卷引用：第4章数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·浙江温州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 对于数列

，若存在正数

，使得对一切正整数

，恒有

，则称数列

有界；若这样的正数

不存在，则称数列

无界，已知数列

满足：

，

，记数列

的前

项和为

，数列

的前

项和为

，则下列结论正确的是（）

A．当时，数列有界	B．当时，数列有界
C．当时，数列有界	D．当时，数列有界

2022-03-24更新 | 1902次组卷 | 6卷引用：第5章一元函数的导数及其应用单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质数列不等式恒成立问题

名校

3 . 已知数列

满足：

，设

，数列

的前

项和为

，则下列选项正确的是

（）

A．数列单调递增，数列单调递减	B．
C．	D．

2021-01-25更新 | 1851次组卷 | 6卷引用：第4章数列单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由递推数列研究数列的有关性质由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和数列求和的其他方法

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

4 . 已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝

，正项数列{b_n}满足b₁＝1，b_n₊₁²﹣1＝4b_n（b_n+1）（n∈N^*）.
（1）分别求出数列{a_n}和{b_n}的通项公式.
（2）若数列{c_n}满足c_n﹣3ⁿ＝（﹣1）ⁿ^﹣¹•λ（b_n+1）（λ为非零常数），是否存在整数λ，使得对任意（n∈N^*），都有c_n₊₁＞c_n，若存在，求出整数λ的值，若不存在，请说明理由.
（3）在数列{b_n}的任意相邻两项b_k与b_k₊₁之间插入k个（﹣1）^ka_k后，得到一个新数列{d_n}，求数列{d_n}的前2019项的和.