1 . 对于数列
，定义
，满足
，记
，称
为由数列生成的“
函数”．
(1)试写出“
函数” 
，并求
的值；
(2)若“
函数” 
，求n的最大值；
(3)记函数
，其导函数为
，证明：“函数” 
．
，定义，满足，记，称为由数列生成的“函数”．(1)试写出“
函数” ，并求的值；(2)若“
函数” ，求n的最大值；(3)记函数
，其导函数为，证明：“函数” ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
，
(1)证明：当
时，
；
(2)令
，
（i）证明：当时，
；
（ii）是否存在正实数
，使得
恒成立，若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由．
，(1)证明：当
时，；(2)令
，（i）证明：当
时，；（ii）是否存在正实数
，使得恒成立，若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知数列满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．511 | B．677 | C．1021 | D．2037 |
您最近一年使用：0次
4 . 记数列的前n项和为
，则下列说法错误的是（ ）
的前n项和为，则下列说法错误的是（ ）A．若存在 ，使得 恒成立，则必存在 ，使得 恒成立 |
B．若存在，使得 恒成立，则必存在，使得 恒成立 |
| C．若对任意，恒成立，则对任意，恒成立 |
| D．若对任意，恒成立，则对任意，恒成立 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 对于数列，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，若，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是等差数列 |
C．数列 是等差数列 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-12更新
|
1782次组卷
|
4卷引用：重庆市2023届高三三模数学试题
名校
6 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若
表示不超过
的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
您最近一年使用：0次
2023-03-26更新
|
1390次组卷
|
5卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知
，
，
（
，且n>2）.
（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列，则
___________ .
（2）若
，则
___________ .
，，（，且n>2）.（1）若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列
，则（2）若
，则
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
1049次组卷
|
5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题
名校
8 . 在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列，
分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型：
，描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足
，则在该模型中，关于两组信息，则如下结论正确的是（ ）
，分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型：，描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足，则在该模型中，关于两组信息，则如下结论正确的是（ ）A． ， |
B．， ， |
C． ，使得当 时，总有 |
D．，使得当时，总有 |
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
468次组卷
|
2卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前
项和为，
，
，且
，则（ ）
的前项和为，，，且，则（ ）A．存在实数 使得 |
B．存在实数使得 |
C．若 ，则 |
D．若 为数列中的最大项，则 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知是的前项和
，
，则下列选项错误的是（ ）
是的前项和，，则下列选项错误的是（ ）A． | B． |
C． | D．是以 为周期的周期数列 |
您最近一年使用：0次
2022-11-26更新
|
716次组卷
|
12卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题7.7 《数列与数学归纳法》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练（已下线）4.1 数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题31 由递推公式求数列通项
