2 . 已知正项数列的前项和为，，若存在非零常数，使得对任意的正整数均成立，则______，的最小值为______.

3 . 已知数列满足则的值为__________.

4 . 对圆周率的计算几乎贯穿了整个数学史．古希腊数学家阿基米德（公元前287—公元前212）借助正96边形得到著名的近似值：．我国数学家祖冲之（430—501）得出近似值，后来人们发现，这是一个“令人吃惊的好结果”．随着科技的发展，计算的方法越来越多．已知，定义的值为的小数点后第个位置上的数字，如，，规定．记，集合为函数的值域，则集合______．

5 . 若数列满足对任意的均有，则______．

7 . 已知数列满足，若对恒成立，则的取值范围为______.

8 . 已知数列前项和为，且，则__________.

9 . 斐波那契数列由意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足：，，则是斐波那契数列中的第______项．

10 . 若数列满足，且，则数列的前2023项的积为___________.