解题方法
1 . 设数列是公差为d的等差数列,且,,则下列说法正确的是( )
A.是等差数列 | B.是等比数列 |
C. | D.若,则 |
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2 . 有一种被称为汉诺塔的益智游戏,该游戏是一块铜板装置上,有三根杆(编号、、),在杆自下而上、由大到小按顺序放置若干个有孔金盘(如下图).游戏的目标:把杆上的金盘全部移到杆上,并保持原有顺序叠好.操作规则如下:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于、、任一杆上.记个金盘从杆移动到杆需要的最少移动次数为,数列的前项和为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.数列是等差数列 | D. |
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2023-11-29更新
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941次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题(已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版) 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)
22-23高二下·黑龙江鹤岗·期中
名校
解题方法
3 . 设条直线最多把平面分成部分,其求法如下:易知一条直线最多把平面分成部分,两条直线最多把平面分成部分,3条直线分平面,要使所得部分尽量多,则第三条直线必与前两条直线都相交,产生2个交点,这2个交点都在第3条直线上,并把第三条直线分成3段,这3段的每一段都在部分的某部分中,它把所在部分一分为二,故增加了3部分,即,依次类推得,累加化简得.根据上面的想法,设个平面最多把空间分成部分,且
(1)求出
(2)写出与之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式
(1)求出
(2)写出与之间的递推关系式
(3)求出数列的通项公式
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名校
解题方法
4 . 如图,已知棱长均为1的正三棱柱顶点处有一机器蚂蚁,机器蚂蚁每次随机等可能地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次.若机器蚂蚁初始位置位于底面的某一顶点.
(1)求机器蚂蚁移动2次后仍在底面上的概率;
(2)求机器蚂蚁移动次后仍在底面上的概率.
(1)求机器蚂蚁移动2次后仍在底面上的概率;
(2)求机器蚂蚁移动次后仍在底面上的概率.
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名校
解题方法
5 . 如图,曲线下有一系列正三角形,设第n个正三角形(为坐标原点)的边长为,
(1)求的值
(2)记为数列的前n项和,探究与的关系,求的通项公式.
(1)求的值
(2)记为数列的前n项和,探究与的关系,求的通项公式.
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2023-02-17更新
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667次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知数列是首项为4的单调递增数列,满足
(1)求证:;
(2)设数列满足,数列前㑔和,求的值.
(1)求证:;
(2)设数列满足,数列前㑔和,求的值.
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2022-11-05更新
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781次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题训练:数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二上·甘肃定西·阶段练习
名校
解题方法
7 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司,每人出资50万元作为启动资金投入生产,到当年年底,资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年相同.四人决定公司从第一年开始,每年年底拿出60万元分红,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底公司分红后的剩余资金为万元.
(1)求,,并写出与的关系式;
(2)至少经过多少年,公司分红后的剩余资金不低于1200万元?
(年数取整数,参考数据:,)
(1)求,,并写出与的关系式;
(2)至少经过多少年,公司分红后的剩余资金不低于1200万元?
(年数取整数,参考数据:,)
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2022-10-14更新
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1015次组卷
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9卷引用:第4章 数列(A卷·知识通关练) (1)
(已下线)第4章 数列(A卷·知识通关练) (1)江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题(已下线)拓展二:数列求和方法归纳(4)广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2021·甘肃嘉峪关·模拟预测
名校
8 . 若数列满足:,,使得对于,都有,则称具有“三项相关性”下列说法正确的有( ).
①若数列是等差数列,则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列,则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列,则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”,且正数A,B满足,,数列的通项公式为,与的前n项和分别为,,则对,恒成立.
①若数列是等差数列,则具有“三项相关性”
②若数列是等比数列,则具有“三项相关性”
③若数列是周期数列,则具有“三项相关性”
④若数列具有正项“三项相关性”,且正数A,B满足,,数列的通项公式为,与的前n项和分别为,,则对,恒成立.
A.①③④ | B.①②④ |
C.①②③④ | D.①② |
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2023-02-19更新
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717次组卷
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9卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.3等比数列 测试卷甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题(已下线)专题16 数列-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)(已下线)模块三 专题5 数列中复杂递推式问题(高三人教A)
21-22高二上·湖南·期末
解题方法
9 . 年月日日,备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会(轨博会)在湖南株洲成功举行.假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元,预计从年开始,轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元,设从年开始,每年株洲轨道产业的年利润(单位:百亿元)依次为、、、.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
(1)请用一个递推关系式表示与之间的关系.
(2)证明:数列为等比数列.
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关.
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21-22高二上·浙江·期中
10 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在世纪年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第行黑圈的个数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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