名校
1 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“
”，不同意（含弃权）按
”，令
，其中
，且
，以下说法正确的是（ ）
名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，...，k，规定：同意按“”，不同意（含弃权）按”，令，其中，且，以下说法正确的是（ ）A．若 ，则第2号同学同意自己作为班干部候选人 |
B．若 ，则第1号同学和第3号同学都同意第2号同学当选 |
C．同意第1号同学当选的人数为 |
D．同时同意第1，2号同学当选的人数为 |
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名校
2 . 观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样7条直线相交，交点的个数最多是（ ）
| A．20 | B．21 | C．26 | D．27 |
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3 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第
年年底的速生林木保有量为
万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示
与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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666次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足：对任意
，都有
，
， 设数列的前项和为
，若
，则
的最大值为_________ ．
满足：对任意，都有，， 设数列的前项和为，若，则的最大值为
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5 . 已知自然界中存在某种昆虫，其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替，该种昆虫最开始的身体长度记为，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少
，此时昆虫的长度记为
；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为
，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若
，则
（ ）
，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少，此时昆虫的长度记为；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若，则（ ）| A．18 | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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232次组卷
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4卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.1.1 数列的概念（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
6 . 在数列中，
．
(1)证明：数列
为常数列．(2)若
，求数列
的前项和
．
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2023-11-24更新
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3391次组卷
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13卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期期中调研联考数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
7 . 数列
中，比2024小的项共有__________ 项；这些项的和是__________ （用具体数字作答）.
中，比2024小的项共有
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解题方法
8 . 已知单位圆
的内接正边形
的边长、周长和面积分别为，
，，则下列结论正确的是（ ）
的内接正边形的边长、周长和面积分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了
．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
(1)用表示与，并写出与的关系式；
(2)求证：当
时，数列
为等比数列，并说明
的现实意义；
(3)若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的近似值（取整数）．
．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．(1)用
表示与，并写出与的关系式；(2)求证：当
时，数列为等比数列，并说明的现实意义；(3)若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的近似值（取整数）．
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名校
解题方法
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，用符号
表示．
（1）若
，则
________ ．
（2）若
，则
________ ．（结果用
表示）
，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，用符号表示．（1）若
，则（2）若
，则表示）
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