递推数列的实际应用练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

递推数列的实际应用

1 . 已知自然界中存在某种昆虫，其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替，该种昆虫最开始的身体长度记为

，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少

，此时昆虫的长度记为

；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的

，此时昆虫的长度记为

，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若

，则

（）

A．18

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 232次组卷 | 4卷引用：5.1 数列基础（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

递推数列的实际应用求等差数列前n项和求等比数列前n项和错位相减法求和

解题方法

等差等比公式法错位相减法

2 . 数列

中，比2024小的项共有__________项；这些项的和是__________（用具体数字作答）.

2023-10-10更新 | 155次组卷 | 2卷引用：4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质求递推关系式递推数列的实际应用

名校

解题方法

累加法求数列通项

3 . 如图的形状出现在南宋数学家扬辉所著的《详解九章算法·商功》中后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有

个球，从上往下n层球的总数为

，则（）

A．	B．
C．	D．不存在正整数，使得为质数

2023-02-26更新 | 523次组卷 | 5卷引用：1.1数列的概念测试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山西·一模

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 1202年，斐波那契在《算盘全书》中从兔子问题得到斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21

该数列的特点是前两项为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和，人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，19世纪以前并没有人认真研究它，但在19世纪末和20世纪，这一问题派生出广泛的应用，从而活跃起来，成为热门的研究课题，记

为该数列的前

项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．为偶数
C．	D．

2023-02-03更新 | 913次组卷 | 9卷引用：5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·上海杨浦·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题递推数列的实际应用

名校

解题方法

构造法求数列通项

5 . 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列{I_n}，{I_n}表示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高．为了治理害虫，需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个策略之一：
策略A：环境整治，“虫害指数”数列满足：I_n₊₁＝1.02I_n﹣0.2．
策略B：杀灭害虫，“虫害指数”数列满足：I_n₊₁＝1.08I_n﹣0.46．
当某周“虫害指数”小于1时，危机就在这周解除．
(1)设第一周的虫害指数Ⅰ₁∈[0，8]，用哪一个策略将使第二周的虫害的严重程度更小？
(2)设第一周的虫害指数Ⅰ₁＝3，如果每周都采用最优策略，虫害的危机最快将在第几周解除？