1 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知各项均为正数的数列中，是等差数列，是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，．
(1)当时，求n的最小值；
(2)求数列的前n项和．

4 . 已知各项均为正数的数列中，是等差数列，是等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，求证：对恒成立.

5 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

6 . 已知为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，的前n项和为，求成立的n的最大值.

7 . 已知为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求前n项和．

8 . 给出以下条件：①，，成等比数列；②，，成等比数列；③是与的等差中项．从中任选一个，补充在下面的横线上，再解答．
已知单调递增的等差数列的前n项和为，且，______．
(1)求的通项公式；
(2)令是以2为首项，2为公比的等比数列，数列的前n项和为．若，，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知正项数列的前n项和为，且和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前n项和.

10 . 已知数列，满足，；正项等差数列满足，且，，，成等比数列.
(1)求和的通项公式：
(2)证明：.