1 . 若正四面体
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面
、平面
、平面
的距离依次成等差数列，则点P在面
内的轨迹的长度为______ .
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为
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解题方法
2 . 任意
，有
，若
，则
_____________ ．
，有，若，则
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名校
解题方法
3 . 在数列
中，
，
，若
，则
的前
项和取得最大值时的值为__________ ．
中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为
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2019-05-07更新
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2487次组卷
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7卷引用：湖北省省实验、武汉中学等学校联考2018-2019学年高一下学期期末数学试卷
名校
4 . 已知
，在这两个实数
之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为
，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-29更新
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1639次组卷
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12卷引用：安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
安徽省部分省示范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省双流中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省成都市双流中学2019-2020学年高一（下）开学数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）文科数学试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省南康区唐江中学2021届高三综合性考试数学（理）试题（已下线）4.2.2 等差数列的通项公式（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知数列为等比数列，
是它的前项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
________ .
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则
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2020-04-10更新
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1134次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知：
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)在（1）的条件下，设数列的通项公式为
，且
，
，
成等差数列，求m的值；
(3)在（1）的条件下，数列
，其中设
，是否存在
，对于任意
满足
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(1)设
，求数列的通项公式；(2)在（1）的条件下，设数列
的通项公式为，且，，成等差数列，求m的值；(3)在（1）的条件下，数列
，其中设，是否存在，对于任意满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列中，
，
，又
，
，其中
，则
的值为（ ）
中，，，又，，其中，则的值为（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 
中，角
所对的边长分别为
．若成等差数列，则
的最小值为___________ ．
中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线
不垂直坐标轴，与椭圆交于
两点，M是
的中点．
（1）若点M的横坐标为
，求点M的纵坐标；
（2）记
的斜率分别为
，是否存在直线使得
成等差数列，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，过的直线不垂直坐标轴，与椭圆交于两点，M是的中点．（1）若点M的横坐标为
，求点M的纵坐标；（2）记
的斜率分别为，是否存在直线使得成等差数列，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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10 . 是公比不为1的等比数列的前n项和，
是
和
的等差中项，
是
和
的等比中项，则
的最大值为（ ）
是公比不为1的等比数列的前n项和，是和的等差中项，是和的等比中项，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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