等差数列的性质练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

23-24高二上·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 等差数列

的前n项和为

，公差为d，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则当时，最小
C．，	D．若，d为整数，则

2024-01-02更新 | 817次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）

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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知数列

和

都是等差数列，

，

，设集合

，

，若将集合

中的元素从小到大排列，形成一个新数列

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．数列的前20项和为610

2023-12-03更新 | 366次组卷 | 1卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测（期中）数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和两个等差数列的前n项和之比问题

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 已知等差数列的前项和分别为，且，则______．

2023-11-05更新 | 2543次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测（11月）数学试题

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23-24高二上·甘肃庆阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算等差数列片段和的性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记

为公差d不为0的等差数列

的前n项和，则（）.

A．

，

成等差数列

B．

，

成等差数列

C．

D．

2023-10-17更新 | 1247次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算

名校

5 . 现有茶壶九只，容积从小到大成等差数列，最小的三只茶壶容积之和为0.5升，最大的三只茶壶容积之和为2.5升，则从小到大第5只茶壶的容积为（）

A．0.25升

B．0.5升

C．1升

D．1.5升

2023-05-28更新 | 1315次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

6 . 已知等差数列

的公差不等于0.其前n为项和为

，若

，

，则

的最大值为（）

A．18

B．20

C．22

D．24

2023-04-25更新 | 352次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列的应用计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

7 . “学习强国”学习平台，是立足全党、面向社会的互联网学习载体，旨在推动马克思主义学习型政党、学习大国建设.某校为了考查教师们的学习效果，在全校随机抽取100名教师进行测试，并将成绩共分成五组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示.已知第三、四、五组的人数成等差数列.且同时规定成绩小于85分为“良好”，成绩在85分及以上为“优秀”.

(1)根据样本频率分布直方图估计样本的众数；
(2)如果用分层抽样的方法从“良好”和“优秀”的教师中共选出5人，再从这5人中选2人发表学习心得，那么这两人都“优秀”的概率是多少？
(3)如果规定成绩得分从高到低排名在前18%的教师可以获得“学习之星”的称号，根据频率分布直方图估计成绩得到多少分才能获得“学习之星”的称号？