名校
解题方法
1 . 已知各项均为正数的数列
，其前
项和为
．数列
为等差数列且满足
，
，数列满足
，求解下列问题：
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其前项和为．数列为等差数列且满足，，数列满足，求解下列问题：(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值并指明相应的值．
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3 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知等差数列共有
项，则其奇数项之和与偶数项之和的比为______ ．
共有项，则其奇数项之和与偶数项之和的比为
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解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
，记表示数列的前n项和，则当
时，n的取值为______ .
满足，，记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为
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2022-11-26更新
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601次组卷
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7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一强基班上学期阶段检测数学试题上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（1）甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10-11高一下·江苏盐城·期末
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6 . 在等差数列中，若
，则
的值为______
中，若，则的值为
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7 . 某工厂生产的产品中有正品和次品，其中正品重
/个，次品重
/个.现有10袋产品（每袋装100个），其中1袋装的全为次品，其余9袋装的全为正品.将这10袋产品从1～10编号，从第i号袋中取出i个产品
，则共抽出______ 个产品；将取出的产品一起称重，称出其重量
，则次品袋的编号为______ .
/个，次品重/个.现有10袋产品（每袋装100个），其中1袋装的全为次品，其余9袋装的全为正品.将这10袋产品从1～10编号，从第i号袋中取出i个产品，则共抽出，则次品袋的编号为
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解题方法
8 . 已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足
，
，
．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设数列{an}中不在数列{bn}中的项按从小到大的顺序构成数列{cn}，记数列{cn}的前n项和为Sn，求S100．
，，．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设数列{an}中不在数列{bn}中的项按从小到大的顺序构成数列{cn}，记数列{cn}的前n项和为Sn，求S100．
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2021-12-18更新
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2027次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.3 等比数列的前n项的和重庆市长寿中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积（若只有一球，因无法分堆，规定乘积为0），再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为________ ．
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10 . 给定正整数
，集合
，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①
，且
；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中
集合C中还可以包含其他数
；③集合A，B，C中各元素之和分别记为
，
，
，有
，则称集合
为可分集合．
（1）已知为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，
（2）求证：若n是3的倍数，则不是可分集合
（3）若为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
，集合，若存在集合A，B，C，同时满足下列条件：①，且；②集合A中的元素都为奇数，集合B中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合C中集合C中还可以包含其他数；③集合A，B，C中各元素之和分别记为，，，有，则称集合为可分集合．（1）已知
为可分集合，写出一组满足条件的集合A，B，（2）求证：若n是3的倍数，则
不是可分集合（3）若
为可分集合且n为奇数，求n的最小值．
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2021-08-29更新
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368次组卷
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3卷引用：1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
