1 . 已知数列满足，且对任意都有.
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则数列的前10项和为（       ）

A．10

B．50

C．60

D．70

3 . 等差数列中，，则的前9项和为______

4 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

5 . 等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．45

B．49

C．56

D．63

6 . 已知数列满足，且，数列满足，，则的最小值为（       ）．

A．

B．5

C．

D．

7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生即太极生两仪原理，如图所示（图中表示太极，表示阳仪、表示阴仪）．若数列的每一项都代表太极衍生过程中经历过的两仪数量总和，即为天一对应的经历过的两仪数量总和0，为衍生到地二时经历过的两仪数量总和2，为衍生到天三时经历过的两仪数量总和4，…，按此规律，则为（       ）

A．84

B．98

C．112

D．128

8 . 如果有限数列满足，则称其为“对称数列”，设是项数为的“对称数列”，其中是首项为50，公差为的等差数列，则（       ）

A．若，则

B．若，则所有项的和为590

C．当时，所有项的和最大

D．所有项的和可能为0

9 . 设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．

10 . 已知等比数列的前n项积为，，公比，则取最大值时n的值为（       ）

A．3

B．6

C．4或5

D．6或7