1 . 已知
是各项均为正数的等比数列，若
，
的等比中项是
，且
，数列
的前n项和
满足
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：是等差数列，并求数列的前n项和.
是各项均为正数的等比数列，若，的等比中项是，且，数列的前n项和满足，且.（1）求
的通项公式；（2）求证：
是等差数列，并求数列的前n项和.
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2 . 已知等差数列
的前
和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，集合
.
①求
；
②若
，
，求
的取值范围.
的前和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，集合.①求
；②若
，，求的取值范围.
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3 . 已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为
、
，且
，
．设
，则数列
的前10项和等于（ ）．
、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设，则数列的前10项和等于（ ）．| A．55 | B．70 | C．85 | D．100 |
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2021-01-20更新
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476次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期10月第一次阶段性考试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
4 . 等差数列的前n项和为，已知
，
+2019(
，则
等于（ ）
的前n项和为，已知，+2019( ，则等于（ ）| A．0 | B．2020 | C．4040 | D． |
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和满足
，且
的最大项为
，则
（ ）
的前项和满足，且的最大项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 数列的前项和
，则
等于（ ）
的前项和，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1548次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第1课时 等差数列前n项和及其性质基础过关练（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二河南省周口市陈州高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列，已知
，
，且满足
，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有________ .
，已知，，且满足，则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有
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2020-12-02更新
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533次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 若数列满足
（
，
为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是________ ．
满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是
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9 . 在等差数列中，已知
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若________，求数列的前项和．在①
，②
这两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
中，已知，．（1）求数列
的通项公式；（2）若________，求数列
的前项和．在①，②这两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，
为数列的前n项和，若对任意的正整数n都有
.
（1）求a的值；
（2）试确定数列是不是等差数列；若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）记
，求数列
的前n项和.
（4）记
是否存在正整数M，使得不等式
恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由.
中，为数列的前n项和，若对任意的正整数n都有.（1）求a的值；
（2）试确定数列
是不是等差数列；若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）记
，求数列的前n项和.（4）记
是否存在正整数M，使得不等式恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由.
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