1 . 在正项等比数列
中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明
是等差数列，并求的前
项和
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明是等差数列，并求的前项和．
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2023-12-23更新
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1199次组卷
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9卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 等差数列的前项和为，满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和
.
的前项和为，满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和.
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2023-10-08更新
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1064次组卷
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6卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分
名校
解题方法
3 . 设是等差数列的前项和，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前项和，(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
， 时，求数列的前项和．
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2023-12-06更新
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993次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
4 . 在数列中，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
中，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-11-27更新
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569次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （1）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为，若
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，若．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-01更新
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1724次组卷
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6卷引用：期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，，
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求正整数m．
的前n项和为，，，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求正整数m．
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2022-06-14更新
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3453次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-1（已下线）专题3 等比数列基本量运算（基础版）
7 . 已知数列满足：
，
，
.
(1)设
，求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
.
满足：，，.(1)设
，求数列的通项公式；(2)设
，，求证：.
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2022-09-07更新
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995次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 设为等差数列，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的前n项和．
为等差数列，为数列的前n项和，已知，．(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-09-07更新
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586次组卷
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5卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.1 阶段综合训练（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题
9 . 设数列满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式；(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求
前项和．
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用：第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 记数列的前项和为，
，
，
.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式
；
(2)记
，求
.
的前项和为，，，.(1)证明数列
为等差数列，并求通项公式；(2)记
，求.
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2022-03-21更新
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3035次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.6 分组求和法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.7 数列（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）（已下线）第19节 数列求和（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3
