1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（        ）

A．156

B．157

C．158

D．159

2 . 已知是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：是和的等比中项，则（       ）

A．甲是乙的充分不必要条件

B．甲是乙的必要不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3 . 已知数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求.

4 . 已知在递增数列中，，分别为直线在x轴、y轴的截距，数列是公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，求．

5 . 已知数列中，，且对任意的，都有，则下列选项正确的是（       ）

A．的值随n的变化而变化

B．

C．若m，n，，，则

D．为递增数列

6 . 在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并作答.
已知数列的前项和为，若_____.
(1)求数列的通项公式；
(2)当，时，求区间上所有整数的和的表达式.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足：，（），若不等式（）恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知等差数列的公差不为，，且，，成等比数列.
(1)求数列的前项和；
(2)记，证明：.

9 . 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．当时，取到最大值

10 . 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项的和.