1 . 已知数列满足．
(1)求证：是等差数列；
(2)令（表示不超过的最大整数．提示：当时，），求使得成立的最大正整数的值．

2 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

3 . 若数列是等差数列，首项，公差，则使数列的前项和成立的最大自然数是（       ）

A．4039

B．4038

C．4037

D．4036

4 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求；
(3)记，若数列中去掉数列中的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求的值．

5 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 已知公差不为零的等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在n值，使得的前n项和？

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，则的前15项和______.

8 . 设等差数列的前n项和为，若，且（），则（       ）

A．数列为递增数列	B．
C．存在正整数k，使得	D．存在正整数m，使得

9 . 已知等差数列的前n项和为，公差，且满足成等比数列．
(1)求；
(2)求数列的前30项和．

10 . 在等差数列中，如果前5项的和为，那么等于______．