1 . 已知函数，等差数列的前项和为，记.
(1)求证：的图象关于点中心对称；
(2)若，，是某三角形的三个内角，求的取值范围；
(3)若，求证：.反之是否成立?并请说明理由.

2 . 设等差数列的前项和为，若，，则______.

3 . 若有穷数列（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.

4 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

5 . 已知若数列的前项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知在等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前项和，求.

9 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求的值．

10 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．