1 . 记为等差数列的前n项和．已知，，则数列的通项公式为______．

2 . 若一个数列的后项与其相邻的前项的差值构成的数列为等差数列，则称此数列为二阶等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23，…，设此数列为，若数列满足，则数列的前n项和________．

3 . 设为等差数列的前n项和，若，则满足的最大的正整数n的值为_______．

4 . 记等差数列的前项和为，若，则______.

5 . 在数列中，，．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是______．

6 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃，a₅，a₁₀成等比数列，则_________.

7 . 已知等差数列的前项和为，若，则___________.

8 . 在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列，，扩充一次后得到，，，扩充两次后得到，，，，，以此类推．设数列，，（为常数），扩充次后所得所有项的和记为，则______________．

9 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，且，，成等比数列，，则__________．

10 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．