1 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

2 . 记等差数列的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)记，记的前项和为，求证：．

3 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列的前n项和为，满足，且________，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求满足的最大整数n的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 已知等差数列中，前项和为，已知，.

(1)求；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知等差数列，前项和为，又．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 数列的前n项和为，对任意，点在直线上.
(1)求.
(2)求的最小值及此时n的值.

7 . 设是等差数列的前n项和，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若，，求数列的前n项和．

8 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

9 . 已知正项数列的前n项和为，且 ，， ．

(1)求；
(2)在数列的每相邻两项之间依次插入，得到数列 ，求的前100项和.

10 . 已知等差数列的首项为1，公差，其前n项和满足.
(1)求公差d；
(2)是否存在正整数m，k使得.