1 . 已知数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若数列
满足
，
，求数列的最大项；
(3)若数列
满足
，且对任意的正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且对任意正整数，都有.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的最大项；(3)若数列
满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知
为不超过
的最大整数，例如
，
，
，设等差数列的前项和为
且
，记
，则数列的前100项和为__________ .
为不超过的最大整数，例如，，，设等差数列的前项和为且，记，则数列的前100项和为
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2023-12-03更新
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841次组卷
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4卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学、姜堰中学等三校2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）【练】专题4 数列新定义问题
3 . 已知数列的前项和
，将数列与数列
的公共项从小到大排列得到数列
为数列
的前项和，则满足
的正整数的最大值为（ ）
的前项和，将数列与数列的公共项从小到大排列得到数列为数列的前项和，则满足的正整数的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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解题方法
4 . 已知数列
是公差为正的等差数列，其前项和为；各项都为正数的等比数列
满足
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和
．
是公差为正的等差数列，其前项和为；各项都为正数的等比数列满足，．(1)求数列
，的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-11-13更新
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857次组卷
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2卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，若
，数列的前项积为，则使
的最大整数为（ ）
的前项和为，且，若，数列的前项积为，则使的最大整数为（ ）| A．20 | B．21 | C．22 | D．23 |
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6 . 已知数列为等差数列，首项为1，的前项和记为，若对一切
均满足
．数列
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
为等差数列，首项为1，的前项和记为，若对一切均满足．数列．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
7 . 已知正项数列满足
，若
，则数列的前项的和为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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1135次组卷
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6卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）
8 . 已知数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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1133次组卷
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5卷引用：4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法
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9 . 已知正数列的前项和满足：
(1)求证：
是一个定值；
(2)若数列是一个严格增数列，求
的取值范围．
的前项和满足：(1)求证：
是一个定值；(2)若数列
是一个严格增数列，求的取值范围．
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10 . 已知数列的前项和为
，数列满足
，则
________ .
的前项和为，数列满足，则
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