2024·全国·模拟预测
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，
，则的值为（ ）
的前项和为，，，，则的值为（ ）| A．16 | B．12 | C．10 | D．8 |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
2 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知等差数列的前项和分别为，且
，则
（ ）
的前项和分别为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . （1）已知{an}，{bn}都是等差数列.若a1＋b10＝9，a3＋b8＝15，则a5＋b6＝______ .
（2）设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝______ .
（2）设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝
（3）已知Sn是等差数列{an}的前n项和.若a1＝－100，
－
＝6，则S100＝
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23-24高三下·重庆·阶段练习
5 . 设数列满足
（
且
），是数列的前项和，且
，
，数列
的前项和为
，且
.则下列结论正确的有（ ）
满足（且），是数列的前项和，且，，数列的前项和为，且.则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列 的前2024项和为 |
C．当 时，取得最小值 | D．当 时， 取得最小值 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 在等差数列中，
，其前项和为，若
，则
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2024高三·全国·专题练习
7 . 等差数列 ， 的前 项和分别为 ，，若对任意的正整数 都有 
，则 
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知是等差数列
的前n项和，若
，
，则
等于（ ）
是等差数列的前n项和，若，，则等于（ ）| A．﹣4040 | B．﹣2024 | C．2024 | D．4040 |
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 已知和都是等差数列，的公差为，且
，
，记分别为数列的前项和，且
，则
________ ．
和都是等差数列，的公差为，且，，记分别为数列的前项和，且，则
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23-24高二下·全国·课前预习
10 . 判断正误，正确的填正确，错误的填错误．
（1）等差数列的前项和一定是关于的二次函数．( )
（2）若无穷等差数列的公差
，则其前项和不存在最大值．( )
（3）若两个等差数列、的前项和分别为
、
，则一定有
.( )
（1）等差数列
的前项和一定是关于的二次函数．（2）若无穷等差数列
的公差，则其前项和不存在最大值．（3）若两个等差数列
、的前项和分别为、，则一定有.
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