名校
解题方法
1 . 已知单调递增数列
满足
,其前
项和为
,则下列说法正确的是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dd1e7ea58e61199df4d1789b40029b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/8/26/3311337185927168/3312467686064128/STEM/bd4eb09a053b45c4b27cb5a87c60d3f8.png?resizew=4)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-08-28更新
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509次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
解题方法
2 . 记首项为
的数列
的前
项和为
,且当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c35c4d80069e6c55ca96d26665436c.png)
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33c35c4d80069e6c55ca96d26665436c.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8050391385b496e9c059201e4f12600a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133f9db6069def6d392dc89bf05ab00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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3 . 记
为数列
的前
项和,设甲:
为等差数列;乙:
为等差数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1705cd1b7eb5de318f6f140bbefaa16.png)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
C.甲是乙的充要条件 |
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2023-06-08更新
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43988次组卷
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43卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)模块一 专题1 数列1 (人教A)专题05数列(成品)专题05数列(添加试题分类成品)专题05数列(成品)专题01集合、复数与常用逻辑用语(成品)(已下线)模块一 专题4 数列1 (北师大2019版)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(B卷)(已下线)专题07 数列-1(已下线)第二节 等差数列 核心考点集训辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)-2山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题3 条件的判断【讲】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题 11等差数列性质及应用归类(4)专题02等差数列(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语、复数(讲义)(已下线)专题04 数列及求和(分层练)(四大题型+14道精选真题)(已下线)专题05 数列 第一讲 数列的递推关系(解密讲义)(已下线)专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-1云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省日照市五莲中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx14(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)(已下线)专题2 关键能力与方法问题(单选题4-7)广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式
4 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时惊艳开场,将中国人的物候文明、经典诗词、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷最长,夏至日晷最短,周而复始.已知冬至的日晷长为13.5尺,清明的日晷长为6.5尺,则夏至的日晷长为______ 尺.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968858564239360/2970922908696576/STEM/b8f45032-a3e3-48c9-98df-35034bb11d9f.png?resizew=243)
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2022-05-02更新
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571次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
5 . 已知等比数列
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535fd9605b90ac7f0fed6025be9f851f.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.数列![]() |
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2022-04-27更新
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558次组卷
|
5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 下列选项中,为“数列
是等差数列”的一个充分不必要条件的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.通项公式![]() | D.![]() |
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2022-04-13更新
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1669次组卷
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13卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省遵义市2021届高三第一次模拟数学(理)试题贵州省遵义市 2021届高三第一次模拟数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念(已下线)第1章集合与常用逻辑用语专练2 常用逻辑用语-2022届高三数学一轮复习四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)查补易混易错点09 数列-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(1)(已下线)4.2.1等差数列的概念(1)(已下线)专题4 等差数列的性质 微点1 等差数列项的性质
名校
解题方法
7 . 若数列
满足
(
,
为常数),则称数列
为“调和数列”.已知数列
为“调和数列”,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c697bf8d59f10fa93f6a535b4ded6e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/979ecc3d69ce91c4cdfb737463d81d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7c8fd18aa7b0cf18368ab4bc26a4c0.png)
A.15 | B.20 | C.25 | D.30 |
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2022-03-05更新
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530次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学(理)试题
10-11高三·河北廊坊·阶段练习
8 . 已知函数
,数列
,
,
.
(1)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
(2)
,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f4082820e00d79252efdefaf58008e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfb19f0c37a72b33083ae9319f11a74.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee766a75ae9ee290e403b42b3569db6.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2238b21821860f7345b326efefdd6406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cb7b6d14630288595af4d9ad841312.png)
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2022-02-08更新
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256次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2012届河北省三河一中高三第二次月考文科数学安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
9 . 已知数列
是等差数列,其前n项和为
,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.数列![]() | B.数列![]() |
C.数列![]() | D.数列![]() |
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2022-02-04更新
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1353次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学(文)试题
10 . 已知数列
满足
,
.
(1)求
的值并证明数列
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165aaf548e6f20a0426bc8fbac819e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1505d56f0b35fe7f2de1fe1888036e4c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3e74fcd0b38bb7bbe6f0d8d2d4a256.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db9e93332d7b55f603397d1b81803de.png)
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2022-02-04更新
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1162次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题