2 . 记首项为的数列的前项和为，且当时，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时惊艳开场，将中国人的物候文明、经典诗词、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷最长，夏至日晷最短，周而复始．已知冬至的日晷长为13.5尺，清明的日晷长为6.5尺，则夏至的日晷长为______尺．

5 . 已知等比数列满足，，则（       ）

A．数列是等差等列	B．数列是等差数列
C．数列是递减数列	D．数列是递增数列

6 . 若数列满足(，为常数)，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且，则（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

7 . 已知数列是等差数列，其前n项和为，则下列说法错误的是（       ）

A．数列一定是等比数列	B．数列一定是等差数列
C．数列一定是等差数列	D．数列可能是常数数列

8 . 已知数列满足，．
(1)求的值并证明数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式并证明：．

9 . 设为数列的前n项和，，且满足，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 下列选项中，为“数列是等差数列”的一个充分不必要条件的是（       ）

A．	B．
C．通项公式	D．