1 . 设
为数列
的前
项和，已知
，且
为等差数列．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
为数列的前项和，已知，且为等差数列．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若数列
满足，且，求数列的前项和．
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2024-04-16更新
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1279次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)求
的减区间；
(2)在
上的零点从小到大排列后构成数列，求的前10项和.
.(1)求
的减区间；(2)
在上的零点从小到大排列后构成数列，求的前10项和.
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2023-12-24更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知数列满足
，其前项和为，且
，则
（ ）
满足，其前项和为，且，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D．6 |
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4 . 已知数列满足
，
，
，则数列的前12项和为______ ．
满足，，，则数列的前12项和为
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2023-11-26更新
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299次组卷
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4卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
5 . 若数列
满足
则称为 “平方递推数列”. 已知数列是 “平方递推数列”， 且
则（ ）
满足则称为 “平方递推数列”. 已知数列是 “平方递推数列”， 且则（ ）A． 是等差数列 | B． 是等差数列 |
C． 是 “平方递推数列” | D． 是 “平方递推数列” |
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2023-11-25更新
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1157次组卷
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12卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟3（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）模型1 用综合法快解新情境背景下的数列创新题模型（高中数学模型大归纳）河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 基础 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）4.2.1 等差数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，若，
，则有（ ）
的前项和为，若，，则有（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． 为等差数列 | D．为等比数列 |
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2023-09-13更新
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2211次组卷
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12卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）文科数学试卷四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题（已下线）模块一 专题5 等差数列与等比数列 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题08 求数列通项17种常见考法归类（4）（已下线）模块一 专题1 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题2 数列基础、等差数列和等比数列【讲】高二下北师大版
解题方法
7 . 已知数列的前项和满足
．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，证明：．
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2023-09-01更新
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850次组卷
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3卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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1933次组卷
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14卷引用：四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题
四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块四 数列（测试）陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式的8种常用方法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（3）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（一）构造法求解数列问题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）模块二 难点痛点归纳与突破专题2 数列中的构造问题【高二人教B版】（已下线）模块二 专题3 数列中的构造问题【高二北师大版】
9 . 已知数列的前n项之积为，且，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项之积为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2023-04-28更新
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999次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题
名校
10 . 已知数列是首项
，公比
的等比数列，设
，数列满足
．
(1)证明：数列成等差数列．
(2)若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
是首项，公比的等比数列，设，数列满足．(1)证明：数列
成等差数列．(2)若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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