1 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

2 . 数列中，已知，数列满足，点在直线上，若数列中满足：①；②存在使的项组成新数列，则数列（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足数列的前n项和为，且．设，则数列的前n项和为_______________．

4 . 设数列前项和为，满足且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前项和取最大值

5 . 已知等差数列的公差为，且，设为的前项和，数列满足.
(1)若，且，求；
(2)若数列也是公差为的等差数列，求数列的前项和.

6 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

7 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

8 . 已知数列的前项和为，且.
(1)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(2)设数列，问是否存在正整数，使得，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知数列满足，，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知是等差数列，且，，则（       ）

A．15

B．26

C．28

D．32