1 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

2 . 已知数列前项和为，且满足__________.①首项，均有；②，均有且，从条件①和②中选一个填到题目条件下划线上（若两个都填，以第一个为准），并回答下面问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和的表达式.

3 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

4 . 已知数列满足，，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知是等差数列，且，，则（       ）

A．15

B．26

C．28

D．32

6 . 已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．

7 . 设数列前n项和为，满足，且，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．当时有最大值

D．设，则当或时数列的前n项和取最大值

8 . 设数列的前项和为，且.请写出一个满足条件的数列的通项公式______.

9 . 已知数列的前n项和为， ，且，.
(1)在下列问题①②中选择一个求解；
①求证：是等比数列，并求；
②求证： 是等差数列，并求.
(2)设，，若是等比数列，求λ的值.
注：如果选择多个问题分别解答，按第一个解答计分.

10 . 等差数列各项均为正数，首项与公差相等，，则的值为（       ）

A．6069

B．6079

C．6089

D．6099