1 . 已知数列的前n项和为，且，，则使得成立的n的最小值为（       ）

A．32

B．33

C．44

D．45

2 . 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品后收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元．同时，当预计投入资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品的收入与上一年相同．
(1)设第年的投入资金和收入金额分别为万元，万元，请求出、的通项公式；
(2)预计从第几年起该公司开始并持续盈利？请说明理由（盈利是指总收入大于总投入）．

3 . 若某地区2019年年底人口总数为50万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2020年年初开始到2029年年底每年人口比上一年增加0.2万人，从2030年年初开始到2039年年底每年人口为上一年的99%，（注：2019年年底的人口总数即为2020年年初的人口总数，以此类推）
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2020年年底为第1年）；
(2)若实施新政策后，从2020年年初到2039年年底平均每年的人口总数超过51.5万，则需调整政策，否则无需调整，试判断到2039年年底是否需要调整政策，（附：）

4 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和是，满足对成立，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．一定是递减数列
C．数列是等差数列	D．

6 . 已知数列满足，，恒成立，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

7 . 已知数列的前项和为，在①且；②；③且，，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解：
(1)已知数列满足______，求的通项公式；
(2)已知正项等比数列满足，，求数列的前项和．

8 . 记为数列的前n项和，若，且，，成等比数列，则（       ）

A．为等差数列	B．
C．，，成等比数列	D．有最大值，无最小值

9 . 已知数列满足，且，
(1)求数列的前三项；
(2)令，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
(3)在（2）的条件下，若且数列的前项和为，求证：．

10 . 已知正项数列前n项和为，且满足（       ）

A．数列是等差数列	B．
C．数列不是等差数列	D．