1 . 已知等差数列和等比数列满足，，则数列在________时取到最小值．

2 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

3 . 将数列中的项排成下表：

，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为______.

4 . 是数列前项和，，，给出以下四个结论：
①；
②；
③；
④.
其中正确的是___________（写出全部正确结论的番号）.

5 . 已知数列的前n项和为，满足：，且，为方程的两根，且.若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

6 . 在正项数列中，，，记.整数m满足，则数列的前m项和为______.

7 . 已知数列中，，记的前项和为，且满足．若对任意，都有，则首项的取值范围是______．

8 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

9 . 已知轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为______

10 . 已知数列和满足，，，.则＝_______.