1 . 在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

2 . 已知数列的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 数列中的所有项排成如下数阵：




已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数，，，成等差数列，且，，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列．
①；
②在第列；
③；
④．
以上正确结论的序号是______ ．

4 . 已知数列是首项为4，公差为3的等差数列，数列的前项和记为，则使得能被5整除的最小正整数的值为______.

5 . 已知数列满足，记，则_____________；_____________．

6 . 设数列的前n项和为，且，，则数列的前2022项的和是_______________.

7 . 给定函数．数列满足．
若，则__________；
若成等差数列，则的取值范围为____________．

8 . 在数列中，，且递增，则___________．

9 . 若等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足a₁=-1，b₁=2，a₃+b₂=-1，试写出一组满足条件的数列{a_n}和{b_n}的通项公式：a_n=______，b_n=______．

10 . 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为_____．