1 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，则______.

2 . 已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.数列满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.

3 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

4 . 已知等差数列和的前n项和分别为和，若，则使得为整数的正整数n共有（       ）个

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 公差不为的等差数列的前项和为，若、、成等比数列，，则______________

6 . 设等差数列的前n项和为，已知，，则满足的正整数n的值为_____________．

7 . 已知是等差数列的前项和，若，，则的值是________.

8 . 记等差数列的前项和为，若，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

9 . 已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.

10 . 数列满足（为常数且不为，），若、、成等比数列，则该等比数列的公比是________.