1 . 已知等差数列的前n项的和为，.数列的前n项和为，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：.

2 . 已知等差数列的前n项和为．
(1)求q的值；
(2)若与的等差中项为18，满足，求数列的前n项和．

3 . 在①；②，；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
问题：已知为等差数列的前n项和，若          .
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列的首项为2，前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这n＋2个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前n项和．

5 . 在公比为2的等比数列中，，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 等差数列的首项，公差，数列中，，，，已知数列为等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，求的最大值．

7 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

8 . 设数列的前n项和为，下列命题正确的是（　　）

A．若为等差数列，则，，仍为等差数列

B．若为等比数列，则，，仍为等比数列

C．若为等差数列，则（a为正常数）为等比数列

D．若为等比数列，则为等差数列

9 . 把120个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的7倍，则最小一份的面包个数为（       ）

A．

B．2

C．6

D．11

10 . 在各项均为正数的等比数列中，，，，成等差数列．等差数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和为．