2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知数列
为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，设
表示不超过x的最大整数，如
，
，记
，
为数列
的前
项和，则
______ .
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过x的最大整数，如，，记，为数列的前项和，则
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2 . 已知是等差数列
的前项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． | D．当 时，取得最小值 |
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2023-11-29更新
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956次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷
中学生标准学术能力诊断性测试（THUSSAT）2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高二上学期第二次教学质量调研数学试题
2023·浙江·一模
3 . 已知等差数列满足
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，且是等差数列，记是数列
的前项和.对任意，不等式
恒成立，求整数
的最小值.
满足.(1)若
，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，，且是等差数列，记是数列的前项和.对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，.若的公差为整数，且
，求.
满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.
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2023-09-27更新
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1122次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知等差数列与等比数列满足，，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1086次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
6 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
．
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求证：
；
(3)记
其中
，求数列的前项和．
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求
和的通项公式；(2)令
，求证：；(3)记
其中，求数列的前项和．
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解题方法
7 . 已知在数列中，
和
为方程
的两根，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
中，和为方程的两根，且．(1)求
的通项公式；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-18更新
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692次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题
陕西省咸阳市乾县第二中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试(二)数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市无锡天一企业管理有限公司等2校2022-2023学年高二上学期12月阶段性测试（二）数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 已知等比数列的公比
，若
，且，
，分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点
都在函数
的图象上，且
的图象在点处的切线的斜率为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，等差数列的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列的通项公式．
的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上，且的图象在点处的切线的斜率为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求数列的通项公式．
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22-23高二下·广东佛山·期末
解题方法
10 . 记等差数列的n和为，数列
的前k 项和为
，则（ ）
的n和为，数列的前k 项和为，则（ ）A．若 ，均有 ，则 |
B．若当且仅当 时，取得最小值，则 |
C．若 且 ，则当且仅当 时，取得最小值 |
D．若和时，取得最小值，则 ， |
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