名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
是
上互不相同的点，且存在实数
，使得对任意
，均有
．有下列两个结论：（1）数列
是等差数列；（2）存在正整数
，使得
是
的等比中项；则（ ）
的焦点为，点是上互不相同的点，且存在实数，使得对任意，均有．有下列两个结论：（1）数列是等差数列；（2）存在正整数，使得是的等比中项；则（ ）| A．（1）（2）均正确 | B．（1）（2）均错误 | C．（1）对（2）错 | D．（1）错（2）对 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知等差数列共有
项，各项与公差
均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列
组成的集合为__________ .
项，各项与公差均不为零，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数列组成的集合为
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
568次组卷
|
4卷引用：上海市六校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知在△OAB中，
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝
，则f（P）的最小值为______ .
＝10，点P为线段AB上一动点，点C1，C2，…，C9依次将线段AB分为了10段，且这10段的长度恰好可以既构成等差数列，又可以构成等比数列，现定义关于点P的函数：f（P）＝，则f（P）的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
4 . 函数f（x）=3|x+4|﹣2|x+2|，数列a1，a2，…，an…，满足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差数列．则a1的取值范围______ ．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 给定数列
.对于任意的
，若
恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；
(2)若数列
与
都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对
，使
成立；
(3)若
(
是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
.对于任意的，若恒成立,则称数列是互斥数列.(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；(2)若数列
与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对，使成立；(3)若
(是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，
，求证：对任意的
，都有
；
(3)若数列
满足
，
，记
，是否存在整数
，使得对任意的都有
成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，，求证：对任意的，都有；(3)若数列
满足，，记，是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-12-06更新
|
427次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知数列是公差
的等差数列，记
为其前n项和
（1）若
，
，
依次成等比数列，求其公比q；
（2）若
，
，求证：点
都在同一条直线上；
（3）若，
，
，是否存在一个半径最小的圆，使得对任意
，点
都在这个圆内或圆周上，如果存在，写出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．
是公差的等差数列，记为其前n项和（1）若
，，依次成等比数列，求其公比q；（2）若
，，求证：点都在同一条直线上；（3）若
，，，是否存在一个半径最小的圆，使得对任意，点都在这个圆内或圆周上，如果存在，写出这个圆的方程；如果不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
上的点到右焦点的最近距离是
，且短轴两端点和长轴的一个端点构成等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为直线
：
在第一象限上一点，且到直线
的距离为1，求以线段为直径的圆方程；
（3）设
，
，
是椭圆三个不同点，记：
，
，
，若
，，成等差数列，求其公差的取值范围.
：上的点到右焦点的最近距离是，且短轴两端点和长轴的一个端点构成等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
为直线：在第一象限上一点，且到直线的距离为1，求以线段为直径的圆方程；（3）设
，，是椭圆三个不同点，记：，，，若，，成等差数列，求其公差的取值范围.
您最近一年使用：0次
19-20高一下·上海浦东新·期中
9 . 若数列
共有k
项，且同时满足
，
，则称数列为
数列.
（1）若等比数列为
数列，求的值；
（2）已知
为给定的正整数，且
，
①若公差为
的等差数列是
数列，求公差d；
②若数列
的通项公式为
，其中常数
，判断数列是否为
数列，并说明理由.
共有k项，且同时满足，，则称数列为数列.（1）若等比数列
为数列，求的值；（2）已知
为给定的正整数，且，①若公差为
的等差数列是数列，求公差d；②若数列
的通项公式为，其中常数，判断数列是否为数列，并说明理由.
您最近一年使用：0次
10 . 从数列中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.
（1）若等差数列的公差，其子数列
恰为等比数列，其中
，
，
，求
；
（2）若
，
，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.
中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.（1）若等差数列
的公差，其子数列恰为等比数列，其中，，，求；（2）若
，，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2019-11-14更新
|
368次组卷
|
3卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
