1 . 已知等差数列满足.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若是正项等差数列，且满足，，记是数列的前n项和，对任意的，不等式恒成立，求的最大值.

2 . 已知等差数列满足，等比数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，是公比为正数的等比数列，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

4 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前20项和．

5 . 已知是等差数列，是等比数列，且.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

6 . 已知数列满足．
(1)若为等差数列，求的通项公式；
(2)记的前项和为，不等式对恒成立，求的取值范围．

7 . 设公差不为0的等差数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足：，求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的公比，且.
(1)求的通项公式；
(2)若为等差数列，且，，求的前项利.

9 . 已知数列的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 在数列中，，，设，，．给定3个条件：
①数列为等差数列；
②数列为公比为正数的等比数列；
③数列的前项和，其中，为常数．在这3个条件中任选一个，并解决下列问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．