名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
．
（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；
（2）求的前n项和
．
满足．（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；（2）求
的前n项和．
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2020-12-12更新
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258次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题2018年衡水金卷调研卷 全国卷 I A 学模拟（三）理科数试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题 陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
2 . 已知等差数列的前
项和为，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
,求
的前项和
的前项和为，且（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
,求的前项和
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2020-03-28更新
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443次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知数列
满足：
，数列
中，
，且
成等比数列；
（1）求证：是等差数列；
（2）是数列的前n项和，求数列{
}的前n项和．
满足：，数列中，，且成等比数列；（1）求证：
是等差数列；（2）
是数列的前n项和，求数列{}的前n项和．
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2020-01-07更新
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467次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（文）试题【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学（理科）试题（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编2019届重庆市第一中学校高三下学期第三次月考数学（理）试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知数列，满足
；数列满足
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
，满足；数列满足.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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2020-01-03更新
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257次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知数列
满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求
.
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，求.
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2019-12-04更新
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682次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题
名校
6 . 设数列{an}满足当n＞1时，an＝
，且a1＝
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．
，且a1＝.(1)求证：数列
为等差数列；(2)a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，求出是第几项；如果不是，请说明理由．
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2019-08-16更新
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1352次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）
名校
7 . 若数列
满足
.
（1）设
，求证数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
满足.（1）设
，求证数列是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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名校
解题方法
8 . 已知数列中，
，其前项的和为，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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821次组卷
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13卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
9 . 已知数列，
，
，且满足
（且
）
（1）求证：
为等差数列；
（2）令
，设数列的前项和为，求
的最大值.
，，，且满足（且）（1）求证：
为等差数列；（2）令
，设数列的前项和为，求的最大值.
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2018-12-07更新
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1306次组卷
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4卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学（理）试题【校级联考】浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试题2019年浙江省新高考仿真演练卷（二）（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
解题方法
10 . 数列满足
，设
.
(1)判断数列是等差数列吗？试证明；
(2)求数列的通项公式.
满足，设.(1)判断数列
是等差数列吗？试证明；(2)求数列
的通项公式.
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