1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为2的等差数列.
(1)若，求的面积.
(2)是否存在正整数b，使得的外心在的外部?若存在，求b的取值集合；若不存在，请说明理由.

2 . 已知首项为1的正项等比数列，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值.

3 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前项和.

4 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 记等差数列的前项和为，若，则______.

6 . 已知为抛物线的焦点，过的动直线交抛物线于两点．当直线与轴垂直时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线的斜率为1且与抛物线的准线相交于点，抛物线上存在点使得直线的斜率成等差数列，求点的坐标．

7 . 在正项等比数列{}中，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列{}满足，求数列{}的前项和．

8 . 等差数列中，若，则的值是（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

9 . 设等差数列的前n项和为，已知，且是与的等差中项．
(1)求的值；
(2)若集合中最小的元素为6，求实数t的取值范围．

10 . 已知等差数列满足，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：数列的前n项和.