解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)若
，求和：
；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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名校
2 . 已知数列的前项和为，满足
．数列
满足
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)是否存在正整数
使
成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
的前项和为，满足．数列满足，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)是否存在正整数
使成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
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2023-09-05更新
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207次组卷
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2卷引用：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 正数数列
满足
，且
成等差数列，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
满足，且成等差数列，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-08-01更新
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787次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列
的前项和
.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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2023-07-11更新
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458次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知
的展开式中前三项系数成等差数列.
(1)求n的值；
(2)求
的展开式中
的系数.
的展开式中前三项系数成等差数列.(1)求n的值；
(2)求
的展开式中的系数.
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2023-06-18更新
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117次组卷
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2卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2023-04-10更新
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1107次组卷
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2卷引用：广州知识城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知是首项为1的等比数列，
成等差数列，数列满足
．
(1)求和的通项公式；
(2)记和分别为和的前n项和，求和．
是首项为1的等比数列，成等差数列，数列满足．(1)求
和的通项公式；(2)记
和分别为和的前n项和，求和．
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2023-04-07更新
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320次组卷
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2卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为，且
．
(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为
，求数列{}前n项和．
，且．(1)求a及k的值；
(2)设数列{
}的通项公式为，求数列{}前n项和．
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2023-03-28更新
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286次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考（3月）数学试题
9 . 设等差数列的前项和为，
，
，且有最大值．
(1)求数列的通项公式
及前项和；
(2)设数列
的前项和为，求．
的前项和为，，，且有最大值．(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-02-25更新
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417次组卷
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2卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 数列的前项和满足
，且
，且
成等差数列.
(1)求；
(2)记
，求数列的前项和为
.
的前项和满足，且，且成等差数列.(1)求
；(2)记
，求数列的前项和为.
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